Exercício de Mat - PG

1-A sequência seguinte é uma progressão geométrica, observe: (2, 6, 18, 54...). Determine o 8º termo dessa progressão.  

2-(Vunesp – SP – Adaptado)

Várias tábuas iguais estão em uma madeireira. Elas deverão ser empilhadas respeitando a seguinte ordem: uma tábua na primeira vez e, em cada uma das vezes seguintes, tantas quantas já estejam na pilha. Por exemplo:

Determine a quantidade de tábuas empilhadas na 12ª pilha.

3-(UE – PA)

Um carro, cujo preço à vista é R$ 24 000,00, pode ser adquirido dando-se uma entrada e o restante em 5 parcelas que se encontram em progressão geométrica. Um cliente que optou por esse plano, ao pagar a entrada, foi informado que a segunda parcela seria de R$ 4 000,00 e a quarta parcela de R$ 1 000,00. Quanto esse cliente pagou de entrada na aquisição desse carro?

 4-Sabendo que uma PG tem a1 = 4 e razão q = 2, determine a soma dos 10 primeiros termos dessa progressão.

Resposta

1-Razão da progressão: 6 : 2 = 3

an = a1 * q n–1

a8 = 2 * 3 8–1

a8 = 2 * 3 7

a8 = 2 * 2187

a8 = 4374

2-As tábuas são empilhadas de acordo com uma progressão geométrica de razão 2. Então:

an = a1 * q n–1

a12 = 1 * 2 12–1

a12 = 1 * 2 11

a12 = 1 * 2048

a12 = 2048

Na 12ª pilha teremos 2048 tábuas.

3-an = a1 * q n–1

a2 = 4000

a4 = 1000

a2 = a1 * q

4000 = a1 * q

a1 = 4000 / q

a4 = a1 * q3

1000 = 4000 / q * q3

1000 / 4000 = q3 / q

1 / 4 = q2

√1/4 = √q2

q = 1/2

a1 = 4000 / 1/2

a1 = 4000 * 2

a1 = 8000

1ª prestação: R$ 8 000,00

2ª prestação: R$ 4 000,00

3ª prestação: R$ 2 000,00

4ª prestação: R$ 1 000,00

5ª prestação: R$    500,00

Soma total das prestações: R$ 15 500,00

Entrada (valor do carro menos o total das prestações)

R$ 24 000,00 – R$ 15 500,00 = R$ 8 500,00

O valor da entrada foi de R$ 8 500,00

4- S= 4092